XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN ĐỂ TẠO HÌNH BIÊN DẠNG ROTOR CIC BƠM ROOTS

Tóm tắt

Bài báo tập trung vào xây dựng mô hình toán cho biên dạng rotor CIC (Circle – Involute - Circle) bơm Roots bằng cách tổ hợp các cung cong bao gồm cung tròn ở đỉnh rotor, cung thân khai ở sườn bên rotor và cung tròn ở đáy rotor. Dựa trên các phép biến đổi toán học và các ma trận chuyển đổi, phương trình toán học đoạn cung tròn đỉnh, đoạn cung thân khai cạnh và cung tròn đáy được hình thành. Bên cạnh đó, nội dung bài báo còn giải quyết các vấn đề về điều kiện liên tục các cung cong tại các điểm chuyển tiếp. Bằng sự hỗ trợ của ứng dụng Matlab, mô hình Rotor CIC kiểu 2, 3 và 4 cánh được hình thành. Kết quả của bài báo thể hiện tính đúng của mô hình toán và các điều kiện hình thành

Title

DEVELOPING A MATHEMATICAL MODEL FOR GENERATING THE CIC ROTOR PROFILE OF A ROOTS PUMP

Abstract

This paper focus on developing a mathematical model for the rotor profile of a CIC (Circle – Involute - Circle) of Roots pump by combining a circular arc, an involute curve, and another circular arc. Based on mathematical transformations and transformation matrices, the governing equations for the circular arc and involute segments are formulated. In addition, the paper addresses continuity conditions at the transition points between the connected curves to ensure smoothness of the rotor profile. By using Matlab software, CIC rotor profiles with 2-lobe, 3-lobe, and 4-lobe configurations are successfully generated. The results confirm the correctness of the mathematical model and the validity of the geometric constraints applied